淮阴工业专科学校 范钦满

　　东南大学 陈云飞

　　摘要　应用雷诺方程描述了内燃机中活塞环的润滑状态，在数学模型中考虑了表面形貌，给出了描述表面形貌的数学表达式，从而可定量地分析粗糙度方向与粗糙峰高对润滑状况的影响。应用有限差分法及数值迭代对修正后的雷诺方程进行了求解，讨论了相关因素对油膜厚度的影响，总结了它们对汽车应用产生的影响。

　　关键词　活塞环　润滑状态　油膜厚度

　　0　引　言

　　活塞环是内燃机中形状简单而作用十分重要的零件，它密封燃烧室中产生的高压气体以保证内燃机正常工作。同时它的工作条件又是发动机所有配合副中最苛刻的——高温、高压以及运动方向、运动速率和润滑油粘度都高速变化。在过去的较长一段时间里，尤其是对于国产汽车，活塞环是一个易损零件，经常要求在两次大修间隔的中间更换一次活塞环。为减少活塞环与缸体间的摩擦与磨损，很多学者和工程技术人员作了大量的研究和改进，包括润滑模型的分析、润滑油、材料、加工方法、活塞和气缸的设计、滤清器、表面处理以及冷却水温的调节等多个方面，大大延长了活塞环的更换期，有时甚至可以做到在汽车报废前一次也不更换活塞环。

　　一些早期推测活塞环与气缸体间油膜厚度的研究，将缸套和环的表面假定是光滑的，表面形状的影响被忽略了。1980年Rohde首次建立了包含表面粗糙度影响的活塞环润滑模型。最近，Sanda和Someya通过理论分析与实验探讨了表面粗糙度对活塞环与缸套间润滑的影响。Rohde、Sanda和Someya都没有考虑非高斯(nonGaussian)粗糙度模式。这样的考虑也许可以揭示一个最佳的粗糙度模式，并为生产这种工作表面带来可能性。

　　跑合期后，气缸壁变得比较光滑并显现出平坦表面(一个被磨偏的谷面)的特征。一般认为，如果珩磨表面已经生成平坦层，那么跑合期将大大缩短。这样的结论主要是基于经验而不是科学试验的结果。文献中Barber等人介绍了他们在实验室里模拟发动机的跑合过程来研究缸壁表面层的情况，实验中他们检测了表面层中平坦层的磨损后发现，通过表面粗糙度上高度分布的斜率测得的表面形貌不影响粘着力、行程中的摩擦力或跑合时间。过去，没有任何分析模型支持或反对这种观点。

　　Patir和Cheng介绍了一种推导可适用于任何普通粗糙度模式的雷诺方程的新方法。这种平均液流模型基于实验压力和剪切流参数的定义，因而平均润滑液流模型可以用这种液流的参数和平均量为术语进行表述，如平均压力、平均名义油膜厚度。可以用这种液流的参数推导出一个平均雷诺方程。利用从支承表面上随机形成或测出的表面粗糙度数值而求得的平均液流量，可以被独立地推出上述参数。因此，这种数值化模拟方法使这种模型可以分析任何表面粗糙度形式。它的另一个优点是这种方法可以推广到表面粗糙度影响非常重要而又是部分润滑的场合。可见，Patir的模型对于分析活塞环间的润滑很适用。

　　本文为液体润滑的单活塞环推导的一种分析模型，以检测内燃机中表面形状对活塞环与缸壁间油膜厚度的影响。研究与应用包括以下几步：

　　a.基于Patir和Cheng研究的平均雷诺方程建立一种分析模型;

　　b.讨论平均雷诺方程求解步骤;

　　c.用一个磨损表面的模型描述表面形貌对润滑模型的影响，在工程应用上可对表面形貌进行量化分析。

　　1　活塞环的润滑状态

　　由于活塞环工作条件恶劣，实验再现性差，因此有关润滑理论主要是基于推测与判断，其认识过程是随着汽车制造技术和应用水平及摩擦学自身的发展与提高而不断深入的。由于宏观上活塞环外圆同气缸壁面平行，加之，活塞在上、下止点处运动速度为零，早期的不少学者都认为活塞环的润滑状态主要是边界润滑状态。工程界尤其是我国工程界更是普遍赞同这种观点，这主要是由于制造技术不高，使用条件又差而造成的，因为它正好与实际出现的磨损情况相一致。现在，各个方面条件改善了，国内外理论界已普遍认为活塞环的润滑状态可以实现流体润滑，但工程界对此认识仍较混淆。

　　2　活塞环的流体润滑模型

　　不计及零件形状误差和表面粗糙度时，活塞环的润滑模型如图1所示。①、②、③、④表示磨合后形成的平直压缩环的磨滑面，中央②、③部分大体上是平行的，两端塌下。据文献介绍，下塌量约为环宽度的1/1000。

　　图1　活塞环的润滑模型

　　活塞环向左移动时，①、②、③部分起有效作用，③、④部分形成旋涡，不产生油压。活塞环运动方向相反时，②、③、④成为有效磨滑面。

　　从工程实践的角度出发，我们关心的是h、p的平均值或期望值以及在粗糙表面上流体润滑区域内用由随机或平均而得的一个参数确定的雷诺方程来替换由众多参数共同确定的雷诺方程后的新结果。根据Patir和Cheng[5]的研究，这种由单一参数决定平均雷诺方程的形式如下：

　　(1)流量因子φx和φs取决于表面粗糙度密度分布函数p(δ1)和p(δ2)、方位角γ1和γ2以及h的局部值。表面的密度分布函数和方位函数所述的方法确定，接触因子φc取决于表面粗糙度密度分布函数p(δ1)和p(δ2)。

　　(2)φx、φc、φs具有以下特性：

　　当h/σ→∞，φx，φc→1;当h/σ→∞，φs→0。as，bs为表征凸峰在磨合前、后的幅值。

　　2.1　弹性变形的影响

　　考虑活塞环的弹性特性时，假设活塞环是理想的，即它封闭时是绝对的圆，与四周缸体间压力均匀，且在受载时活塞环作为一个整体只有径向移动，活塞环的工况可以看作是它处于一个高压薄壁容器中[1]。半径方向的变形量为：

　　(3)式中，pM是活塞环外部平均流体动压力，pg是内部压力，E为环的材料杨氏模量，tr为环的径向厚度。

　　2.2　表面形貌的影响

　　珩磨是对孔表面进行选择性加工的一道磨削工艺。珩磨的用途广泛多样，人们常采用珩磨的方法在缸壁表面生成螺旋形网纹。

　　改变珩磨参数，可以得到不同几何特征的磨削表面。能够在缸体工作前评价珩磨表面的特性对油膜厚度的影响程度以及由此对发动机性能的影响，那是非常理想的。下面给出珩磨表面的仿真分析方法及其统计参数的特性，用具有不同几何特征的样本表面代入描述流体润滑的方程组，判定其对油膜厚度的影响力。

　　对珩磨表面建立分析模型的思路借鉴了二维傅立叶变换的方法。根据傅里叶合成法则，通过具有所有可能波长q1和所有可能方位φ及相应振幅的波纹的叠加，可以组合成任何表面，波纹被定义为一条连续线穿过一个垂直于自身平面的正弦波时轨迹生成的表面。

　　珩磨表面可以被分解为有特定振幅、方向和频率的各种波，改变这三个参数，用近似于两个对坐标系同样倾斜的波的合成，就可模拟出具有不同几何特征的表面。这样模拟的珩磨表面并不真正代表测量得到的珩磨表面，但用来研究由珩磨产生的表面粗糙度和平台效应是足够了。一个未磨损的珩磨表面可表示为：

　　δ(x，y)=ascos[2π(μx+νy)]+ascos[2π(μx-νy)]=2ascos(2πμx)cos(2πνy)

　　(4)式中as是所用振幅，跑合期后，缸体显现平坦表面的特性，在函数δ(x，y)中，这意味着表面峰值不再是高度as，而是较小的值bs(bs≤as)。

　　油膜厚度可表示为：h=h0(x，y)+hr-δ(x，y)

　　(5)方程(1)的求解可采用有限差分法[8]，利用方程(1)和(5)可计算油膜厚度。在每一步中，几个流量因子和一个接触因子可由求解上述模型时所得的公式中计算出。然后可以比较最终油膜度和它的初始值。如果误差小于给定的任意小的收敛数，计算得到的膜厚即为所求。否则，重新给出一个膜厚值直至迭代收敛。应当注意流量因子，接触因子必须在迭代前确定。对于任何油膜厚度，解的每一步都应简单有效地计算他们的值。作者采用中心差分法对某汽油机中活塞环油膜厚度进行仿真，计算结果如图2所示。

　　图2　发动机转速变化时油膜厚度的变化曲线

　　需特别说明的是，图中虚线表示定常状态，只考虑由于速度产生的油楔作用下的油膜厚度，这样的虚线在上下止点处，v=0，油膜厚度变为零。但实际上，伴随着油膜的收缩产生挤压作用，结果如实线所示。在刚过上下止点后，油膜厚度变为最小值而不是为0，即在上、下止点处也可能建立流体润滑，同时在行程中央的最大油膜厚度越厚，最小值的厚度就越大。另外，在油的粘度和油的温度不变的情况下，转速增加，油膜变厚。

　　3　结　论

　　a.从理论上讲，活塞环在上、下止点附近时，速度接近于零，但油膜厚度并不为零，仍可形成流体润滑。这可以看成是油膜厚度的缩小而产生挤压作用的结果。

　　b.活塞环使用前进行磨合对润滑状态是至关重要的。由于篇幅所限，本文没有讨论表面形貌参数对油膜厚度量的影响。

　　c.发动机的转速与油的粘度都有一个最佳值，从图2中可以看出，提高发动机转速对加大油膜厚度是有利的，但综合油温图分析，并非如此，因为转速提高后，油的内摩擦力与摩擦热也增大，油温升高，会引起异常磨损。因此车辆使用时宜中速行驶，同时也可以看到，如能提高冷却水平，则可提高发动机的转速。油液粘度大，油膜厚度大，但同时摩擦力也增大。

　　d.并非活塞环的润滑状态一定是流体润滑。这和工作条件密切相关，尤其当活塞接近下止点及在下止点区域时，润滑条件最恶劣，常有变为非流体润滑的可能。

　　e.高温、高压的作用会使润滑油膜受到破坏。如温度在250℃以上时，压缩环处于半干摩擦状态。

　　f.表面粗糙度过大会使实际油膜厚度低于计算油膜厚度，甚至出现表面金属接触。

　　g.使用条件恶劣，包括润滑油、道路条件、空气质量(含灰尘等)方面，都会破坏流体润滑而出现异常磨损。

　　选自《机械设计与制造工程》